Теорема Вієта – це важливий математичний результат, який використовується для розв’язання квадратних рівнянь. Вона стверджує, що сума коренів квадратного рівняння дорівнює від’ємному відношенню коефіцієнту при старшому члені до коефіцієнту при вільному члені, а добуток коренів дорівнює відношенню коефіцієнту при вільному члені до коефіцієнту при старшому члені.
Формально, якщо рівняння має вигляд ax^2 + bx + c = 0, то його корені можуть бути знайдені за формулами:
x1 + x2 = -b/a
x1 * x2 = c/a
де x1 та x2 – корені рівняння.
Теорема Вієта дає можливість знайти корені квадратного рівняння, використовуючи лише коефіцієнти рівняння. Це робить процес розв’язання квадратних рівнянь швидшим та ефективнішим, оскільки не потрібно знаходити корені рівняння шляхом ітерації.
Теорема Вієта також дає можливість отримати деяку інформацію про корені рівняння, навіть якщо вони не можуть бути обчислені аналітично. Наприклад, якщо відомо, що сума коренів дорівнює 5, а добуток коренів дорівнює -6, то можна знайти значення кожного кореня окремо.
Теорема Вієта також використовується у вищій математиці для знаходження коренів поліномів вищих ступенів. Вона є важливим інструментом для вивчення теорії рівнянь та алгебри.